Aká je približná vzdialenosť medzi bodmi W (-4, 1) a Z (3, 7)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d_ (W-Z) = sqrt ((farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 4)) ^ 2 + (farba (červená) (7) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt ((farba (červená) (3) + farba (modrá) (4)) ^ 2 + (farba (červená) (7) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt (49 + 36) #

#d_ (W-Z) = sqrt (85) #

#d_ (W-Z) ~ = 9,22 #

Aká je približná vzdialenosť medzi bodmi (-4, 5, 4) a (3, -7, -6)?

Sqrt293 ~~ 17.12 "až 2 dec. miest"> "pomocou 3-d verzie" farba (modrá) "vzorec vzdialenosti" • farba (biela) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) farba (biela) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) farba (biela) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.

Aká je približná vzdialenosť medzi bodmi (-7,2) a (11, -5)?

19.3 (cca) poznáme vzdialenosť medzi A (x1, y1) a B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. teda vzdialenosť medzi (-7,2), (11, -5) je sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (cca)