Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (15, -12) a (24,27)?

odpoveď:

#-3/13#

vysvetlenie:

Nech je sklon priamky prechádzajúcej danými bodmi # M #.

# M = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Nech je sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu danými bodmi # # M '.

potom # m * m '= - 1 znamená m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Preto je sklon požadovaného riadku #-3/13#.

odpoveď:

Sklon akejkoľvek priamky kolmej na danú čiaru je: #-3/13#

vysvetlenie:

Trik je len pamätať, že ak gradient prvého riadku je # M # gradient, ktorý je kolmý na ňu (normálny) má gradient # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Gradient (sklon) prvého riadku") #

nechať # # M_1 je gradient prvého riadku

potom

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

Vzhľadom k tomu

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Máme:

#color (modrá) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) farba (biela) (….) -> farba (biela) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Gradient (sklon) druhého riadku") #

nechať # # M_2 je gradient druhého riadku

potom

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (biela) (….) -> farba (biela) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (modrá) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #