Ako môžem prepísať nasledujúce dva výrazy trig s exponentom nie väčším ako 1? Ako (A) (Sin ^ 3) x (B) (cos ^ 4) x?

odpoveď:

# Sin3x = 1/4 3sinx-sin3x # a # Cos ^ 4 (x) = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #

vysvetlenie:

# Rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x #

# Rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x #

# Rarrsin ^ 3x = 1/4 3sinx-sin3x #

tiež # Cos ^ 4 (x) = (2cos ^ 2x) / 2 ^ 2 #

# = 1/4 1 + cos2x ^ 2 #

# = 1/4 1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 1 + cos4x = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #