odpoveď:
vysvetlenie:
#color (blue) "nth termín geometrickej postupnosti" # je.
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (a_n = ar ^ (n-1)), farba (biela) (2/2) |))) # kde a je prvý termín a r, spoločný pomer.
#rArr "piaty termín" = ar ^ 4 = -6to (2) # Nájsť r, rozdeliť (2) podľa (1)
#rArr (zrušiť (a) R ^ 4) / (zrušiť (a) r) = (- 6) / 750 #
# RArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1/5 # Túto hodnotu vložte do (1) a nájdite a
# RArraxx-1/5 = 750 #
# Rarr = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?
{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos
Druhý termín aritmetickej sekvencie je 24 a piaty termín je 3. Aký je prvý termín a spoločný rozdiel?
Prvý termín 31 a spoločný rozdiel -7 Dovoľte mi začať tým, že poviete, ako by ste to skutočne mohli urobiť, potom vám ukážeme, ako by ste to mali urobiť ... Pri prechode od 2. do 5. termínu aritmetickej postupnosti pridáme spoločný rozdiel 3 krát. V našom príklade to má za následok prechod z 24 na 3, zmena -21. Takže trojnásobok spoločného rozdielu je -21 a spoločný rozdiel je -21/3 = -7 Aby sme sa dostali z druhého termínu späť do prvého, musíme odčítať spoločný rozdiel. Takže prvý termín je 24 - (-
Prvý termín geometrickej postupnosti je 200 a súčet prvých štyroch výrazov je 324,8. Ako zistíte spoločný pomer?
Súčet všetkých geometrických sekvencií je: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = súčet, a = počiatočný termín, r = spoločný pomer, n = termínové číslo ... a, n, tak ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1,624) dostaneme .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Takže limit bude 0,4 alebo 4/10. Teda váš spoločný pomer je 4/10 kontrola ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8