Aký je sklon tangenty k rovnici y = x ^ 2 (3x + 1 / x ^ 3) pri x = 1/3?

odpoveď:

Sklon tangens k # Y # na # X = 1/3 # je #-8#

vysvetlenie:

# Y = x ^ 2 (3 x + 1 / x ^ 3) #

# = x ^ 2 (3x + x ^ (- 3)) #

# dy / dx = x ^ 2 (3-3x ^ (- 4)) + 2x (3x + x ^ (- 3)) # Pravidlo produktu

# = 3x ^ 2-3x ^ (- 2) + 6x ^ 2 + 2x ^ (- 2) #

# = 9x ^ 2-x ^ (- 2) #

Svah # (M) # dotyčnice k # Y # na # X = 1/3 # je # Dy / dx # na # X = 1/3 #

teda: # m = 9 * (1/3) ^ 2 - (1/3) ^ (- 2) #

# m = 1-9 = 8 #

Motocyklista cestuje 15 minút pri rýchlosti 120 km / h, 1 h 30 minút pri rýchlosti 90 km / ha 15 minút pri rýchlosti 60 km / h. Pri akej rýchlosti by musela cestovať, aby vykonala tú istú cestu v rovnakom čase bez zmeny rýchlosti?

90 "km / h" Celkový čas potrebný na cestu motocyklistu je 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min") ) = 2 "hodiny" Celková prejdená vzdialenosť je 0,25120 + 1,5x90 + 0,25x60 = 180 "km" Preto rýchlosť, po ktorú by musela cestovať, je: 180/2 = 90 "km / h" Dúfam, že dáva zmysel!

Plynný dusík (N2) reaguje s plynným vodíkom (H2) za vzniku amoniaku (NH3). Pri 200 ° C v uzavretej nádobe sa zmieša 1,05 atm dusíka s 2,02 atm plynného vodíka. Pri rovnovážnom stave je celkový tlak 2,02 atm. Aký je parciálny tlak plynného vodíka pri rovnováhe?

Parciálny tlak vodíka je 0,44 atm. > Najprv napíšte vyváženú chemickú rovnicu pre rovnováhu a vytvorte tabuľku ICE. farba (biela) (XXXXXX) "N" _2 farba (biela) (X) + farba (biela) (X) "3H" _2 farba (biela) (l) farba (biela) (l) "2NH" _3 " I / atm ": farba (biela) (Xll) 1,05 farba (biela) (XXXl) 2,02 farba (biela) (XXXll) 0" C / atm ": farba (biela) (X) -x farba (biela) (XXX ) -3x farba (biela) (XX) + 2x "E / atm": farba (biela) (l) 1,05- x farba (biela) (X) 2,02-3x farba (biela) (XX) 2x P_ "tot" = P_ "N "

Aká je rovnica tangenty k f (x) = (x-2) / x pri x = -3?

Y = 2 / 9x + 7/3 f (x) = (x-2) / x, A = RR * = (- oo, 0) uu (0, + oo) f '(x) = ((x- 2) 'x- (x-2) (x)') / x ^ 2 = (x- (x-2)) / x ^ 2 = = (x-x + 2) / x ^ 2 = 2 / x ^ 2 f (-3) = 5/3, f '(- 3) = 2/9 yf (-3) = f' (- 3) (x + 3) <=> y-5/3 = 2 / 9 (x + 3) <=> y = 2 / 9x + 7/3