Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

odpoveď:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

vysvetlenie:

# "daný kvadratický v" farbe (modrá) "štandardný formulár" #

# • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 #

# "potom os symetrie, ktorá je tiež súradnicou x" #

# "z vrcholu je" #

#COLOR (biely) (x) x_ (farba (červená), "vrchol") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "je v štandardnom formáte" #

# "s" a = 3, b = -9 "a" c = 12 #

#X _ ("vrchol") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "nahradiť túto hodnotu do rovnice pre súradnicu y" #

#y _ ("vrchol") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "rovnica osi symetrie je" x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

odpoveď:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

vysvetlenie:

Daná rovnica:

# Y = 3 x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Vyššie uvedená rovnica ukazuje vzostupnú parabolu: # X ^ 2 = 4AY # ktorý má

Os symetrie: # X = 0 znamená x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

vrchol: # (X = 0, Y = 0) ekvivalent (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#