odpoveď:
A = 50 a B = 20
vysvetlenie:
Volajte A a B 2 súčasné vekové kategórie.
Desať rokov je A dvakrát staršia ako B ->
(A + 10) = 2 (B + 10) (1)
Pred piatimi rokmi bol A trikrát starší ako B ->
(A - 5) = 3 (B - 5) (2).
Vyriešte systém (1) a (2).
Od (2) -> A = 3B - 15 + 5 = 3B - 10.
Nahraďte túto hodnotu A do (1) ->
3B - 10 + 10 = 2B + 20 -> B = 20. Potom,
A = 3B - 10 = 60 - 10 = 50.
check
0 rokov od teraz -> A = 60 a B = 30 -> A = 2B.OK
Pred 5 rokmi -> A = 45 a B = 15 -> A = 3B. OK
Martina je v súčasnosti o 14 rokov staršia ako jej bratranec Joey. Za 5 rokov bude 3-krát staršia ako Joey. Aké sú ich vekové kategórie?
Joey má 2 roky a Martina je už 16 rokov. Porovnávate vek dvoch ľudí a v dvoch rôznych časových obdobiach - súčasnosť a 5 rokov. Nech je súčasný vek mladšieho bratranca (Joey) x rokov. Martina je o 14 rokov staršia. Jej vek je (x + 14) rokov. Za 5 rokov budú obaja o 5 rokov starší ako teraz: Joey bude x + 5 "a" Martina bude (x + 14) +5 = x + 19 Joey's vek, časy 3, sa budú rovnať veku Martina .... 3 xx (x + 5) = x + 19 "" larr vyriešiť rovnicu 3x + 15 = x + 19 2x = 19-15 2x = 4 x = 2 "" Larr Joey je teraz 2 roky Skontrolujte: Joey je 2 a
Mavis je o 5 rokov starší ako jej brat. Pred piatimi rokmi bola dvakrát staršia ako jej brat. Ako staré je teraz?
Mavis je teraz 15 rokov a jeho brat 10 rokov. vek Mavisovho brata je teraz A, takže vek Marvisa je + 5 rokov, vek Marvisovho brata bol A-5, vek Marvisa bol 2-násobok jeho brata, takže vek Marvisa bol 2 (A-5) Pred piatimi rokmi, Marvisov vek bol 2 (A-5), teraz uplynulo 5 rokov, jeho vek je 2 (A-5) +5 = A + 5. 2 (A-5) +5 = A + 5 2A-10 + 5 = A + 5 2A-5 = A + 5 A = 10 A + 5 = 15
Peggy je o 6 rokov staršia ako Rosalie. Za dva roky bude Peggy dvakrát staršia ako Rosalie. Aké sú ich vekové kategórie?
Zistil som, že Peggy má 10 rokov, kým Rosalie má 4 roky. Môžeme nazvať vek Peggy P a Rosalie R. Môžeme napísať: P = R + 6 P + 2 = 2 (R + 2) použijeme prvú do druhej a zapíšeme: R + 6 + 2 = 2R + 4 takže preusporiadanie dostaneme: R = 4 amd pomocou tejto hodnoty späť do prvej rovnice: P = 4 + 6 = 10