Koľko jednocentových známok si Maria kúpila?

odpoveď:

Maria kúpila 50 centových známok.

vysvetlenie:

Problém s slovom nám dáva výraz, ktorý vyzerá takto:

# 1.00 = 0,05N + 0,02 t + 0.01p #

kde # N # je počet päťcentových známok, # T # je číslo dvoch centových známok a # P # je počet centových známok.

Vieme tiež, že Maria nakúpila desaťkrát viac centových známok ako dve centy. Ak to napíšeme ako ďalší výraz:

#COLOR (modro) (p = 10 t) #

Potom ho nahradíme prvým výrazom:

# 1,00 = 0,05N + 0,02 t + 0.01color (modro) ((10 t)) #

# 1.00 = 0,05N + 0,02 t + 0,10 t #

# 1.00 = 0,05N + 0,12 t #

Teraz musíme zistiť, koľko dvoch a piatich centov boli zakúpené. Za predpokladu, že Maria utratila PRESNE $ 1, počet dvojcentových pečiatok musí udávať celkovú hodnotu, ktorá je 0,12-násobkom tohto čísla, čo znamená 5 alebo nula vo zvyšku. To je pre nás taká integrálna hodnota # N #.

Jediný násobok 0,12, ktorý to spĺňa, a výsledky v hodnote nižšej ako $ 1 je 5, dôkaz nižšie:

# 1,00 = 0,05N + 0,12 (5) #

# 1,00 = 0,05N + 0.6color (červený) (0) #

# 0,40 = 0,05N #

# N = 8 #

Teraz máme riešenie # N # a # T #, ale naozaj potrebujeme # P #, Tento vzťah môžeme našťastie použiť vo vyhlásení o probléme:

#COLOR (modro) (p = 10 t) #

# P = 10 (5), #

#COLOR (zelená) (p = 50) #

Pripojením všetkých hodnôt na kontrolu:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

Math kontroluje.