Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

odpoveď:

Vertex je #(-1/2,-3/2)# a os symetrie # X + 3/2 = 0 #

Premenime túto funkciu na vertexovú formu, t.j. # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, ktorý dáva vertex as # (H, K), # a os symetrie ako # X = H #

ako # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, najprv si vyberieme #2# a urobiť úplné námestie #X#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Vrchol je teda #(-1/2,-3/2)# a os symetrie # X + 3/2 = 0 #

graf {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}