Aká je čiara medzi bodmi (5,2) a (6,7)?

odpoveď:

# Y = 5x-23 #

vysvetlenie:

Začnite hľadaním svahu pomocou vzorca: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

Ak necháme # (5,2) -> (farba (modrá) (x_1, farba (červená) (y_1))) # a # (6,7)) -> (farba (modrá) (x_2, farba (červená) (y_2))) # potom:

# M = (farba (červená), (7-2)) / farba (modrá), (6-5) = farba (červená) 5 / farba (modrá) (1) = 5 #

Teraz s naším svahom a daným bodom nájdeme rovnicu priamky pomocou vzorca bodového sklonu: # Y-y_1 = m (x-x 1) #

Budem používať tento bod #(5,2)# ale to viete #(6,7)# bude fungovať rovnako dobre.

rovnice:

# Y-2 = 5 (X-5) #

Prepíšte # Y = mx + b # formulár podľa potreby:

# Y-2 = 5x-25 #

#ycancel (-2 + 2) = 5x-25 + 2 # <---- Pridať #2# na obe strany

# Y = 5x-23 #

graf {5x-23 -7,75, 12,25, -0,84, 9,16}

Čiara (k-2) y = 3x zodpovedá krivke xy = 1 -x v dvoch odlišných bodoch, Nájdite množinu hodnôt k. Uveďte aj hodnoty k, ak je čiara dotyčnica k krivke. Ako ho nájsť?

Rovnicu priamky možno prepísať ako ((k-2) y) / 3 = x Nahradiť hodnotu x v rovnici krivky, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 nech k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Keďže sa čiara pretína v dvoch rôznych bodoch, diskriminačný vyššie uvedenej rovnice musí byť väčšia ako nula. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Rozsah a vychádza z, a v (-oo, -12) uu (0, oo) preto (k-2) v (-oo, -12) uu (2, oo) Pridanie 2 na obe strany, k in (-oo, -10), (2, oo) Ak čiara musí byť dotyčnica, diskriminačný musí byť nula, pretože sa dotýka krivky len v jednom bode,

Čiara n prechádza bodmi (6,5) a (0, 1). Aká je y-priamka k, ak čiara k je kolmá na priamku n a prechádza bodom (2,4)?

7 je y-priamka priamky k Najprv nájdeme sklon pre čiaru n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Sklon priamky n je 2/3. To znamená, že sklon priamky k, ktorá je kolmá na priamku n, je záporná recipročná hodnota 2/3 alebo -3/2. Takže rovnica, ktorú máme doteraz je: y = (- 3/2) x + b Ak chcete vypočítať b alebo y-zachytenie, stačí zapojiť (2,4) do rovnice. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Takže y-prechod je 7

Jeden riadok prechádza bodmi (2,1) a (5,7). Ďalšia čiara prechádza bodmi (-3,8) a (8,3). Sú čiary rovnobežné, kolmé alebo nie?

Ani paralelné ani kolmé Ak je gradient každej čiary rovnaký, sú paralelné. Ak je gradient negatívnej inverzie druhej, potom sú navzájom kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nech riadok 1 je L_1 Nech riadok 2 je L_2 Nech je gradient riadku 1 m_1 Nech je gradient riadku 2 m_2 "gradient" = ("Zmeniť y -axis ") / (" Zmena osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie sú rovnaké, takže nie sú paraleln