Aká je očakávaná hodnota a štandardná odchýlka X, ak P (X = 0) = 0,16, P (X = 1) = 0,4, P (X = 2) = 0,24, P (X = 5) = 0,2?

odpoveď:

#E (x) = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #

vysvetlenie:

očakávaná hodnota x v diskrétnom prípade je

#E (x) = súčet p (x) x # ale toto je #sum p (x) = 1 # tu uvedené rozdelenie nie je súčtom 1, takže predpokladám, že nejaká iná hodnota existuje a nazýva ju #p (x = y) =.5 #

a štandardná odchýlka

#sigma (x) = sqrt (súčet (x-E (x)) ^ 2p (x) #

#E (x) = 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1,52 +.5y #

#sigma (x) = sqrt ((0-0 *.16) ^ 2.16 + (1-1 *.04) ^ 2.04+ (2-2 *.24) ^ 2.24 + (5- 5 *.2) ^ 2 *.2 + (y -.5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt ((.96) ^ 2.04+ (1.52) ^ 2.24 + (5-5 *.2) ^ 2 *.2 + (. 5y) ^ 2.5) #

#sigma (x) = sqrt (3.79136 +.125y ^ 2) #