odpoveď:
Pomáha objasniť, čo presne integrujete.
vysvetlenie:
# # Dx je tam, jeden, podľa dohovoru. Pripomeňme, že definícia určitých integrálov pochádza zo súhrnu, ktorý obsahuje a # # DELTAX; kedy # Deltax-> 0 #, hovoríme to # # Dx, Zmenou symbolov ako takých, matematici naznačujú úplne nový koncept - a integrácia je naozaj veľmi odlišná od súhrnu.
Ale myslím, že skutočný dôvod, prečo používame # # Dx je objasniť, že sa skutočne integrujete #X#, Napríklad, ak by sme sa museli integrovať # X ^ a #, #A = -! 1 #, písali by sme # Intx ^ adx #, aby bolo jasné, že sa integrujeme s ohľadom na #X# a nie # A #, Tiež vidím nejaký historický precedens, a možno, že niekto viac vyznaný v matematickej histórii by mohol ďalej vysvetliť.
Ďalší možný dôvod jednoducho vyplýva z Leibnizovej notácie. Píšeme # Dy / dx #, takže ak # Dy / dx = e ^ x #napríklad # Dy = e ^ XDX # a # Y = inte ^ XDX #, #D Y# a # # Dx nám pomôžu sledovať naše kroky.
Zároveň však vidím váš názor. Pre niekoho, kto má viac skúseností ako je priemer v počte, # Int3x ^ 2 # zmysel ako # Int3x ^ 2DX #; # # Dx v týchto situáciách je trochu nadbytočný. Ale nemôžete očakávať, že sa na problém pozerajú len títo ľudia; študenti začínajúci v predmete sú pohodlnejší s trochou organizácie v probléme (aspoň z mojich skúseností), a myslím si, že # # Dx stanovuje.
Som pozitívny, že by sme mohli použiť aj iné dôvody # # Dx Preto vyzývam ostatných, aby prispeli svojimi nápadmi.
