Aké sú možné hodnoty x pre 46 <= -6 (x-18) -2 #?

odpoveď:

#X <= 10 #

vysvetlenie:

Najprv je možné vyriešiť rovnicu # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Prvým krokom je pridať 2 na obe strany, takže

# 48 <= -6 (x-18) #

Ďalej rozdelíme obe strany o -6, # -8> = X-18 #

Všimnite si, ako sme to prehodili #<=# na #>=#, Je to preto, že v rovnici, kde nachádzame to, čo je menšie alebo väčšie, kedykoľvek sa delíme záporným číslom, musíme ich prevrátiť na opačnú hodnotu. Dokážme to protirečením:

ak #5>4#, potom #-1(5)> -1(4)#, čo sa rovná #-5> -4#, Ale počkaj! To nie je správne, pretože #-5# je potom menšia #-4#, Takže aby rovnica fungovala správne, musí to vyzerať #-5 < -4#, Skúste to na ľubovoľnom čísle a uvidíte, že to platí.

Teraz, keď sme prevrátili znamenie nerovnosti, máme jeden posledný krok, ktorým je pridanie 18 na obe strany, takže dostaneme

# 10> = x #, ktorá sa stáva rovnakou ako

#X <= 10 #.

Slovami to toto hovorí #X# môže byť číslo 10 alebo akékoľvek číslo menšie ako 10, ale nemôže byť vyššie ako 10. Toto znamená #X# môže byť akékoľvek záporné číslo, ale môže existovať len v kladnom rozsahu od 10 do 0.

Dúfam, že to pomohlo!