Počet možných integrálnych hodnôt parametra k, pre ktorý platí nerovnosť k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) pre všetky hodnoty x vyhovujúce x ^ 2 <x + 2 je?

odpoveď:

#0#

vysvetlenie:

# x ^ 2 <x + 2 # platí pre #x in (-1,2) #

teraz rieši # K #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # máme

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

ale

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # je neobmedzený #X# kroky #0# takže odpoveď je #0# celočíselné hodnoty pre # K # dodržiavania týchto dvoch podmienok.