Opice A, B a C delia hromadu 219 kokosových orechov. Za každých 5 A sa B vzal 3. Za každých 6 A vzal C 5. Koľko kokosových orechov B skončilo?

odpoveď:

B skončil s #54# kokosové orechy

vysvetlenie:

nechať # A # počet kokosových orechov A, # B # byť číslo B, a

# C # byť číslo C.

Za každých 5 A vzal B 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (a neskôr budeme chcieť: #rarr 5a = 25 / 3b #)

Za každých 6 A vzalo C 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Uvádzame, že celkový počet kokosových orechov je 219

# A + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# B = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

odpoveď:

# B = 54 #

vysvetlenie:

Toto je pomerný problém

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Podmienka (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Stav (2) #

Zvážte, čo sa stane, keď to urobím:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Rozhodol som sa znásobiť 2, pretože to bolo číslo, ktoré prišlo na myseľ. Okrem demonštrácie nemá žiadny iný konkrétny účel.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 1") #

Predpokladajme, že sme zmenili #Condition (2) # takýmto spôsobom # A # zmeny z 6 na 5. To by nám potom umožnilo priamo porovnať tieto dve podmienky.

Ak chcete zmeniť 6 na 5, musíme to urobiť: # 6xx5 / 6 #, Takže vynásobte všetko #Condition (2) # podľa # color (red) (5/6) # dávať:

#color (zelená) (farba (červená) (5/6) (A: B: C) -> 6 farieb (červená) (xx5 / 6): y farba (červená) (xx5 / 6) farba (biela) ("."): farba (biela) (".") 5 farieb (červená) (xx5 / 6)) #

#color (zelená) (A: B: C-> farba (biela) (".") farba (biela) (2/2) 5 farieb (biela) (2/2): farba (biela) (2) / 2) 5 / 6ycolor (biela) (2/2): farba (biela) (2/2) 25/6 farieb (biela) (2/2)) ""..Podmienka (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Krok 2") #

Priamo porovnať #Condition (1) "to" Podmienka (2_a) #

#A: B: C -> farba (biela) (2/2) 5color (biely) (2/2): farba (biela) farba (biela) (2/2) 3color ("") (biela) (2/2) farba (biela) (2/2): farba (biela) (2/2) xcolor (biela) (.) "" ….. Podmienka (1) #

#color (zelená) (A: B: C -> farba (biela) (2/2) 5 farieb (biela) (2/2): farba (biela) (2/2) 5/6 farieb (biela) (2/2): farba (biela) (2/2) 25/6 farieb (biela) (2/2)) ""..Podmienka (2_a) #

Takže porovnaním # B # máme: # 5 / 6Y = 3 #, Teda substitúciou v #Con (2_a) # máme:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 farba (hnedá) (larr "Celkový počet častí je" 5 + 3 + 25/6) #

Prevod pomeru (pomerov) do zlomkov celku, ktorý máme:

# B> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #