odpoveď:
vysvetlenie:
POZNAČ SI TO ak
Ako overiť Cos2x / (1 + sin2x) = opálenie (pi / 4-x)?
Pozrite si prosím Dôkaz vo vysvetlení. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [pretože tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4- x) podľa potreby!
Ako dokazujete opálenie (x / 2) = sinx + cosxcotx-cotx?
Rozviňte pravú stranu. Vieme, že tan (x / 2) = (1 - cos (x)) / sin (x). Takže rozvíjame správnu stránku rovnosti. postieľka (x) = 1 / tan (x) so: sin (x) + cos (x) postieľka (x) - postieľka (x) = (sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) - cos (x )) / sin (x) = (1-cos (x)) / sin (x) = tan (x / 2).
Ako hodnotíte opálenie (sin ^ -1 (-1/6))?
-1 / sqrt 35. Nech a = sin ^ (- 1) (-1/6). Potom je sin a = -1/6 <0. a je v 3. kvadrante alebo v 4.. Na druhej strane, "hlavná vetva" inverzného sínusu zodpovedá uhlu v prvom alebo štvrtom kvadrante, nie v treťom. Vyberieme teda štvrtý uhol kvadrantu a cos a = + sqrt 35/6. Daný výraz = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35.