Aké sú asymptoty y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

odpoveď:

Vertikálne asymptoty:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Horizontálne asymptoty:

# Y = -1 #

vysvetlenie:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2 x ^ 2 + 3) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Verické asymptoty

   Keďže menovateľ nemohol byť 0

   nájdeme možné hodnoty x, ktoré by vytvorili rovnicu v menovateli 0

#X (2x + 3) = 0 #

teda

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3/2 #

sú vertikálne asymptoty.

1. Horizontálne asymptoty

Keďže stupeň čitateľa a menovateľa je rovnaký, máme horizontálne asymptoty

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2 x ^ 2) = - 1 #

#:. Y = -1 # je horizontálne asymptoty pre # Xrarr + -OO #

graf {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25,66, 25,65, -12,83, 12,82}