Dve sestry otvoria sporiace účty s 60 USD. Prvá sestra na svoj účet pridáva každý mesiac 20 dolárov. Druhá sestra jej pridáva 40 dolárov každé dva mesiace. Ak sa sestry aj naďalej robiť vklady v rovnakej miere, kedy budú mať rovnakú sumu peňazí?

Dve sestry otvoria sporiace účty s 60 USD. Prvá sestra na svoj účet pridáva každý mesiac 20 dolárov. Druhá sestra jej pridáva 40 dolárov každé dva mesiace. Ak sa sestry aj naďalej robiť vklady v rovnakej miere, kedy budú mať rovnakú sumu peňazí?
Anonim

odpoveď:

Bez záujmu, budú mať rovnakú sumu peňazí po počiatočnom vklade 60 dolárov a každý ďalší mesiac potom. S úrokmi budú mať len tú istú sumu peňazí, až keď prvá sestra vykoná svoj prvý vklad.

vysvetlenie:

Na túto otázku odpoviem najprv ignorujúc záujem, a potom so záujmom.

Nezáujem

Máme dve účty zriadené dvoma sestrami. Otvoria účty s 60 USD a potom každý mesiac pridajú peniaze:

# (("Mesiac", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100, $ 100), (3, $ 120, $ 100), (4, $ 140, $ 140), (vdots, vdots, vdots)) #

A tak v každom mesiaci budú mať sestry v banke rovnaké množstvo peňazí.

So záujmom

Aj keď sa táto otázka nezmieňuje o záujmoch, myslel som, že je múdre zahrnúť tu zmienku. Väčšina bánk bude zložiť úroky denne, a tak, ako praktická záležitosť, dve sestry nikdy nebudú mať rovnakú sumu peňazí v banke po vykonaní prvého mesačného vkladu. Bude to preto, že $ 20 bude pridané mesačne Sister 1 bude mať záujem na to, zatiaľ čo $ 40 pridané Sister 2 bude chýbať.

Povedzme, že úrok je 12% ročne, teda 1% mesačne, pričom sa mesačne kombinuje (používam skutočne vysokú úrokovú sadzbu, aby som sa snažil udržať matematiku jednoduchšiu):

Pre začiatočníkov sa $ 60 z mesiaca 0 zobrazí v zostatku v mesiaci 1:

# (("Mesiac", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, 60 USD, 60 EUR), (1, 80,60 EUR, 60 EUR 60 EUR)) #

a potom v mesiaci 2 pridáme ďalší 1% úrok do zostatkov (plus pravidelné mesačné príspevky):

# (("Mesiac", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, 80,60 USD, 60,60 USD), (2, 10,40 USD, 101,20 EUR)) #

a pokračovať na …

# (("Mesiac", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, 80,60 USD, 60,60 USD), (2, $ 101.40, $ 101,20), (3, 122,41 USD, 102,21 USD), (4, $ 143.63, $$ 143.23), (vdots, vdots, vdots)) #

Aj keď je teraz nepodstatný, rozdiel sa zvýši o mnoho iterácií na značné množstvo peňazí.