Ukážte, že dvojica lineárnych rovníc x = 2y a y = 2x má uniqure riešenie pri (0,0). Ako to vyriešiť?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Krok 1) Pretože prvá rovnica je už vyriešená #X# môžeme nahradiť # # 2y pre #X# v druhej rovnici a vyriešiť # Y #:

#y = 2x # sa stáva:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - farba (červená) (y) = 4y - farba (červená) (y) #

# 0 = 4y - 1 farba (červená) (y) #

# 0 = (4 - 1) farba (červená) (y) #

# 0 = 3y #

# 0 / farba (červená) (3) = (3y) / farba (červená) (3) #

# 0 = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (3)) y) / zrušenie (farba (červená) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Krok 2) Teraz môžeme nahradiť #0# pre # Y # v prvej rovnici a vypočítajte #X#:

#x = 2y # sa stáva:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Preto je riešením:

#x = 0 # a #y = 0 #

alebo

#(0, 0)#

Môžeme tiež tieto rovnice znázorniť:

graf {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}