Dve častice A a B s rovnakou hmotnosťou M sa pohybujú rovnakou rýchlosťou v, ako je znázornené na obrázku. Zrážajú sa úplne neelasticky a pohybujú sa ako jediná častica C. Uhol θ, ktorý dráha C vytvára s osou X, je daný:?

odpoveď:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

vysvetlenie:

Vo fyzike musí byť hybnosť pri kolízii vždy zachovaná. Najjednoduchší spôsob, ako pristupovať k tomuto problému, je rozdelenie hybnosti každej častice na jej vertikálnu a horizontálnu hybnosť.

Pretože častice majú rovnakú hmotnosť a rýchlosť, musia mať tiež rovnakú hybnosť. Aby sme naše výpočty uľahčili, predpokladám, že táto hybnosť je 1 Nm.

Počnúc časticou A môžeme vziať sínus a kosínus 30, aby sme zistili, že má horizontálnu hybnosť #1/2#Nm a vertikálny moment hybnosti #sqrt (3) / 2 #Nm.

Pre časticu B môžeme opakovať ten istý proces, aby sme zistili, že horizontálna zložka je # -Sqrt (2) / 2 # a vertikálna zložka je #sqrt (2) / 2 #.

Teraz môžeme pridať horizontálne komponenty, aby sme zistili, že horizontálna hybnosť častíc C bude # (1-sqrt (2)) / 2 #, Taktiež pridáme vertikálne komponenty, aby sme získali, že častica C bude mať vertikálnu hybnosť # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Akonáhle budeme mať tieto dve zložky sily, môžeme konečne vyriešiť # # Theta, Na grafe je tangenta uhla rovnaká ako jeho sklon, ktorý možno nájsť delením vertikálnej zmeny horizontálnou zmenou.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #