Na kruhovej dráhe s polomerom 3 m sa pohybuje modelový vlak s hmotnosťou 4 kg. Ak sa kinetická energia vlaku zmení z 12 J na 48 J, o koľko sa zmení dostredivá sila pôsobiaca na koľaje?

odpoveď:

Zmeny centrálnej sily z # # 8N na # # 32N

vysvetlenie:

Kinetická energia # K # objektu s hmotnosťou # M # pohybujúce sa rýchlosťou # V # je daný # 1/2 mV ^ 2 #, Keď sa Kinetická energia zvyšuje #48/12=4# krát sa rýchlosť zdvojnásobí.

Počiatočná rýchlosť bude daná # V = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # a stane sa # # 2sqrt6 po zvýšení kinetickej energie.

Keď sa objekt pohybuje v kruhovej dráhe konštantnou rýchlosťou, zažije to dostredivú silu # F = mv ^ 2 / r #, kde: # F # je dostredivá sila, # M # je hmotnosť, # V # je rýchlosť a. t # R # je polomer kruhovej dráhy. Keďže neexistuje žiadna zmena hmotnosti a polomeru a dostredivá sila je tiež úmerná štvorcu rýchlosti, Centripetálna sila na začiatku bude # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # alebo # # 8N a to sa stáva # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # alebo # # 32N.

Z tohto dôvodu sa mení dostredivá sila # # 8N na # # 32N

Na kruhovej dráhe s polomerom 9 m sa pohybuje modelový vlak s hmotnosťou 5 kg. Ak sa rýchlosť otáčania vlaku zmení z 4 Hz na 5 Hz, koľko sa zmení centrietálna sila pôsobiaca na koľajnice?

Pozri nižšie: Myslím si, že najlepší spôsob, ako to dosiahnuť, je zistiť, ako sa mení časové obdobie rotácie: Obdobie a frekvencia sú navzájom recipročné: f = 1 / (T) Takže časové obdobie rotácie vlaku sa mení z 0,25 sekúnd až 0,2 sekundy. Keď sa frekvencia zvyšuje. (Máme viac otáčok za sekundu) Avšak vlak musí stále pokrývať celú vzdialenosť obvodu kruhovej dráhy. Obvod kruhu: 18 metrov metrov Rýchlosť = vzdialenosť / čas (18pi) /0.25= 226,19 ms ^ -1 pri frekvencii 4 Hz (časové obdobie = 0,25 s) (18pi) /0,2=282,74

Modelový vlak s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje pozdĺž dráhy vo vzdialenosti 12 (cm) / s. Ak sa zakrivenie dráhy zmení z polomeru 4 cm na 18 cm, koľko sa musí zmeniť dostredivá sila pôsobiaca na koľajnice?

= 84000 dyne Nech hmotnosť vlaku m = 3kg = 3000 g Rýchlosť vlaku v = 12cm / s Polomer prvej dráhy r_1 = 4cm Polomer Druhej dráhy r_2 = 18cm poznáme odstredivú silu = (mv ^ 2) / r Zmenšenie sila v tomto prípade (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

Na kruhovej dráhe s polomerom 1 m sa pohybuje modelový vlak s hmotnosťou 3 kg. Ak sa kinetická energia vlaku zmení z 21 j na 36 j, koľko sa zmení dostredivá sila pôsobiaca na koľajnice?

Aby to bolo jednoduché, zistite vzťah kinetickej energie a dostredivej sily s vecami, ktoré poznáme: Vieme: "K.E." = 1 / 2momega ^ 2r ^ 2 a "dostredivá sila" = momega ^ 2r Preto "K.E" = 1 / 2xx "dostredivá sila" xxr Poznámka, r zostáva v priebehu procesu konštantná. Preto delta "dostredivá sila" = (2Delta "K.E.") / R = (2 (36-21) J) / (1m) = 30N