odpoveď:
(A)
(B)
vysvetlenie:
Vzhľadom na to:
(A)
#-2, 4, -6, 8, -10,…# (B)
#-1, 1, -1, 1, -1,…#
Všimnite si, že na získanie striedajúcich sa znakov môžeme použiť správanie
#-1, 1, -1, 1, -1,…#
Už máme odpoveď na (B):
Pre (A) všimnite si, že ak ignorujeme znamenia a vezmeme do úvahy postupnosť
#a_n = (-1) ^ n * 2n #
Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?
{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos
Veľká univerzita prijíma 70% študentov, ktorí o ne požiadajú. Zo študentov, ktoré univerzita prijíma, sa 25% skutočne zapíše. Ak sa prihlási 20 000 študentov, koľko sa skutočne zapíše?
3 500 Z 20 000 študentov, ktorí sa uchádzajú o univerzitu, je akceptovaných 70%. To znamená, že: 20 000 xx 0,7 = 14 000 študentov je akceptovaných. 14 000 xx 0,25 = 3500 študentov.
Prvý termín geometrickej sekvencie je 4 a násobiteľ alebo pomer je –2. Aký je súčet prvých 5 termínov sekvencie?
Prvý výraz = a_1 = 4, spoločný pomer = r = -2 a počet výrazov = n = 5 Súčet geometrických radov do n tems je daný hodnotou S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Kde S_n je súčet n n, n je počet termínov, a_1 je prvý termín, r je spoločný pomer. Tu a_1 = 4, n = 5 a r = -2 znamená S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Preto súčet je 44