Aká je maximálna hodnota f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

odpoveď:

Maximálna hodnota # F (x) # je 4.

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť maximálnu hodnotu paraboly hore nohami, musíte nájsť súradnicu y jej vrcholu.

Keďže naša rovnica je už vo forme vertexu, môžeme vertex ľahko chytiť:

Formulár Vertex: #A (x-H) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol paraboly

# F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "a" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Naša maximálna hodnota v tomto prípade je # K #alebo 4.

odpoveď:

Maximálna hodnota #=4#

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3) (1). #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

na # X = -3; dy / dx = 0 # a # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Funkcia má preto maximálnu hodnotu # X = -3 #

Maximálna hodnota funkcie.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Maximálna hodnota #=4#