Predpokladajme, že sa mení spoločne s b a c a inverzne s d a a = 400, keď b = 16, c = 5 a d = 2. Aká je rovnica, ktorá modeluje vzťah?

odpoveď:

#ad = 10bc #

vysvetlenie:

ak # A # sa mení nepriamo # D #

a spoločne s # B # a # C #

potom

#color (biela) ("XXX") ad = k * bc # pre určitú konštantu # K #

dosadením

#COLOR (biely) ("XXX") a = 400 #

#COLOR (biely) ("XXX"), d = 2 #

#COLOR (biely) ("XXX"), b = 16 # a

#COLOR (biely) ("XXX"), c = 5 #

# 400 xx 2 = k * 16 xx 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

#rarr k = 10 #

Predpokladajme, že y sa mení spoločne s w a x a inverzne s z a y = 360, keď w = 8, x = 25 a z = 5. Ako napíšete rovnicu, ktorá modeluje vzťah. Potom nájdite y, keď w = 4, x = 4 a z = 3?

Y = 48 za daných podmienok (pre modelovanie pozri nižšie) Ak sa farba (červená) y mení spoločne s farbou (modrá) w a farbou (zelená) x a inverzne s farbou (purpurová) z potom farba (biela) ("XXX () (farba (červená) y * farba (purpurová) z) / (farba (modrá) w * farba (zelená) x) = farba (hnedá) k pre určitú konštantnú farbu (hnedá) k GIven farba (biela) (" XXX ") farba (červená) (y = 360) farba (biela) (" XXX ") farba (modrá) (w = 8) farba (biela) (" XXX ") farba (zelená) (x = 25) farba ( biela) ("XXX

Predpokladajme, že y sa mení spoločne s w a x a inverzne s z a y = 400, keď w = 10, x = 25 a z = 5. Ako napíšete rovnicu, ktorá modeluje vzťah?

Y = 8xx ((wxx x) / z) Keďže y sa mení spoločne s w a x, znamená to yprop (wxx x) ....... (A) y sa mení inverzne s z a to znamená ypropz .... ....... (B) Kombináciou (A) a B) máme yprop (wxx x) / z alebo y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) Ako keď w = 10, x = 25 a z = 5, y = 400 Uvedením týchto hodnôt do (C) dostaneme 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Preto k = 400/5 = 80 a naša modelová rovnica je y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L sa mení spoločne ako druhá odmocnina b, a L = 72, keď a = 8 a b = 9. Nájdite L, keď a = 1/2 a b = 36? Y sa mení spoločne ako kocka x a druhá odmocnina w a Y = 128, keď x = 2 a w = 16. Nájdite Y, keď x = 1/2 a w = 64?

L = 9 "a" y = 4> "počiatočné vyhlásenie je" Lpropasqrtb "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArrL = kasqrtb ", ak chcete nájsť k použiť zadané podmienky" L = 72 ", keď "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) ( 2/2) farba (čierna) (L = 3asqrtb) farba (biela) (2/2) |)) "keď" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farba (modrá) "----