Ako zistíte rovnicu čiary obsahujúcej daný pár bodov (-5,0) a (0,9)?

odpoveď:

Našiel som: # 9x-5R = -45 #

vysvetlenie:

Pokúsim sa použiť nasledujúci vzťah:

#COLOR (červená) ((x-x_2) / (x_2-x 1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Kde používate súradnicu svojich bodov ako:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

preskupovanie:

# 9x = 5y-45 #

dať:

# 9x-5R = -45 #

odpoveď:

# Y = (9/5) * x + 9 #

vysvetlenie:

Hľadáte rovnicu priamky (= lineárna rovnica), ktorá obsahuje #A (-5,0) a B (0,9) #

Formulár lineárnej rovnice je: # Y = a * x + b #, a tu sa pokúsime nájsť čísla # A # a # B #

Nájsť # A #:

Číslo # A # predstavuje sklon priamky.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

s # # X_a reprezentujúca os x bodu # A # a # # Y_a je súradnica bodu # A #.

Tu, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Naša rovnica je teraz: # Y = (9/5) * x + b #

Nájsť # B #:

Vezmite jeden bod a nahraďte ho #X# a # Y # podľa súradnice tohto bodu a nájdite # B #.

Máme šťastie, že máme jeden bod #0# na vodorovnej osi uľahčuje rozlíšenie:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Preto máme rovnicu!

#y = (9/5) * x + 9 #