Podľa Newtonovho druhého zákona pohybu je zrýchlenie tela priamo úmerné sile pôsobiacej na telo a nepriamo úmerné jeho hmotnosti. Vzorec pre tento zákon je
Známy / Unknown:
rovnice:
Riešenie:
Voda vytečie z obrátenej kužeľovej nádrže rýchlosťou 10 000 cm3 / min a súčasne sa voda čerpá do nádrže konštantnou rýchlosťou. Ak má nádrž výšku 6 m a priemer v hornej časti je 4 m a ak hladina vody stúpa rýchlosťou 20 cm / min, keď je výška vody 2 m, ako zistíte rýchlosť, ktorou sa voda čerpá do nádrže?
Nech V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nech h je hĺbka / výška vody v cm; a r je polomer povrchu vody (na vrchole) v cm. Pretože nádrž je obrátený kužeľ, tak je hmotnosť vody. Vzhľadom k tomu, že nádrž má výšku 6 ma polomer v hornej časti 2 m, podobné trojuholníky znamenajú, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužeľa vody je potom V = f {1} {3} r = {r} {3}. Teraz rozlišujeme obe strany s ohľadom na čas t (v minútach), aby sme získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (v tomto sa používa pravidlo reťazc
Žena na bicykli zrýchľuje od odpočinku konštantnou rýchlosťou po dobu 10 sekúnd, kým sa bicykel nepohybuje rýchlosťou 20 m / s. Udržiava túto rýchlosť po dobu 30 sekúnd, potom aplikuje brzdy, aby spomalila konštantnou rýchlosťou. Bicykel sa zastaví o 5 sekúnd neskôr.
"Časť a) zrýchlenie" a = -4 m / s ^ 2 "Časť b) celková prejdená vzdialenosť je" 750 mv = v_0 + na "Časť a) V posledných 5 sekundách máme:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Časť b)" "V prvých 10 sekundách máme:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "V nasledujúcich 30 sekundách máme konštantnú rýchlosť:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "V posledných 5 sekundách sme majú: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>
Za jeden galón plynu môže vozidlo Giny ísť o 16 míľ viac ako vozidlo Amandy. Ak je kombinovaná vzdialenosť vozidla galón plynu je 72 míľ, aká je vzdialenosť, ktorá Gina vozidlo cestuje?
Gina je vozidlo môže cestovať 44 míľ na galón. Predpokladajme, že vozidlo Amandy môže cestovať x míle na jeden galón plynu. Potom Gina je vozidlo x + 16 míľ na jeden galón plynu. Kombinovaná vzdialenosť 72 míľ je vzdialenosť Amandy plus vzdialenosť Giny. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 míľ. Vozidlo Amandy: 28 míľ na galón Vozidlo Gina: 28 + 16 = 44 míľ na galón