Čo je štandardná forma polynómu 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?

Čo je štandardná forma polynómu 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)?
Anonim

odpoveď:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #

vysvetlenie:

Polynómy sú v štandardnej forme, keď je najvyšší termín prvého stupňa a najnižší stupeň je posledný. V našom prípade stačí distribuovať a kombinovať podobné výrazy:

Začnite tým, že distribuujete #3# na # X ^ 3-3 #, Vynásobíme a dostaneme:

# 3x ^ 3-9 #

Ďalej to znásobujeme trojicou # (X ^ 2 + 2x-4) #:

#color (červená) (3x ^ 3) farba (modrá) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = farba (červená) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) farba (modrá) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

Neexistujú žiadne termíny, ktoré by sa dali skombinovať, pretože každý termín má iný stupeň, takže naša odpoveď je:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #, polynóm 5. stupňa.