odpoveď:
Pozri nižšie.
vysvetlenie:
Pridajte frakcie:
# ((X-20) + (x-10)) / ((x-10), (x-20)) = (2x-30) / ((x-10), (x-20)) #
Čitateľ faktora:
# (2 (X-15)) / ((x-10), (x-20)) #
Nemôžeme zrušiť žiadne faktory v čitateli s faktormi v menovateli, takže neexistujú žiadne odstrániteľné diskontinuity.
Funkcia nie je definovaná pre # X = 10 # a # X = 20 #. (delenie nulou)
Z tohto dôvodu:
# X = 10 # a # X = 20 # sú vertikálne asymptoty.
Ak rozšírime menovateľa a čitateľa:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Rozdeľte podľa # X ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2 (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
zrušenie:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
as: # x-> oo #, # (2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
as: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Čiara # Y = 0 # je horizontálna asymptota:
Graf potvrdzuje tieto zistenia:
