odpoveď:
vysvetlenie:
funkcia absolútnej hodnoty ako
možno napísať takto:
uplatňovať diferenciáciu:
zjednodušiť,
všeobecne
Uvediem to na dvojitú kontrolu, aby som si bola istá.
Ako napíšete zloženú nerovnosť ako nerovnosť absolútnej hodnoty: 1,3 h 1,5?
| h-1.4 | <= 0.1 Nájdite stredový bod medzi extrémmi nerovnosti a vytvorte rovnosť, ktorá by ju zmenšila na jedinú nerovnosť. stredný bod je 1,4 tak: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => h-1,4 | <= 0,1
Čo veta zaručuje existenciu absolútnej maximálnej hodnoty a absolútnej minimálnej hodnoty pre f?
Vo všeobecnosti neexistuje žiadna záruka existencie absolútnej maximálnej alebo minimálnej hodnoty f. Ak f je spojitá na uzavretom intervale [a, b] (tj: na uzavretom a ohraničenom intervale), potom veta o extrémnych hodnotách zaručuje existenciu absolútnej maximálnej alebo minimálnej hodnoty f v intervale [a, b] ,
Napíšte rovnicu absolútnej hodnoty reprezentujúcu všetky čísla x, ktorých vzdialenosť od 4 je 8 jednotiek.
Abs (x-8) = 4 x = {-4, 12} Hovoríme, že x je množina čísel, takže vzdialenosť od x do 4 je 8 - predpokladáme x v RR Vzdialenosť x, pozitívna alebo záporné, od 4 možno vyjadriť ako abs (x-4) Keďže táto vzdialenosť je rovná 8, naša rovnica je: abs (x-4) = 8 Vyriešiť pre x: buď + (x-4) = 8 -> x = 12 Alebo - (x-4) = 8 -> x = -4 Preto nastavte x = {- 4, 12}