odpoveď:
Pozrite si celý proces riešenia nižšie:
vysvetlenie:
Pretože rovnica v probléme je v štandardnej forme, môžeme nájsť sklon čiary. Štandardnou formou lineárnej rovnice je: #color (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) #
Ak je to možné, t #COLOR (red) (A) #, #COLOR (modrá), (B) #a #COLOR (zelená) (C) #sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú iné spoločné faktory ako 1
Sklon rovnice v štandardnom formulári je: #m = -color (červená) (A) / farba (modrá) (B) #
Riadok v probléme je: #color (červená) (4) x + farba (modrá) (3) y = farba (zelená) (8) #
Preto je sklon: #m = -color (červená) (4) / farba (modrá) (3) #
Pretože riadok, ktorý je hľadaný v probléme, je paralelný s čiarou v probléme, bude mať podľa definície rovnaký sklon.
Na vytvorenie rovnice pre tento riadok môžeme použiť vzorec bod-sklon:
Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #
Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.
Nahradenie svahu sme vypočítali a bod z problému dáva:
# (y - farba (červená) (- 2)) = farba (modrá) (- 4/3) (x - farba (červená) (6)) #
# (y + farba (červená) (2)) = farba (modrá) (- 4/3) (x - farba (červená) (6)) #
Ak chceme, aby táto rovnica bola aj v štandardnej forme, najprv vynásobte každú stranu rovnice #3# na odstránenie zlomku:
# 3 (y + farba (červená) (2)) = 3 xx farba (modrá) (- 4/3) (x - farba (červená) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx farba (červená) (2)) = farba (modrá) (zrušenie (farba (čierna) (3)) xx farba (modrá) (- 4 / zrušenie (3)) x - farba (červená) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (červená) (4x) + 3y + 6 - farba (zelená) (6) = farba (červená) (4x) - 4x + 24 - farba (zelená) (6) #
#color (červená) (4x) + 3y - 0 = 0 + farba (zelená) (18) #
#color (červená) (4) x + farba (modrá) (3) y = farba (zelená) (18) #
