Dvaja korčuliari sú zároveň na rovnakom ihrisku. Jeden korčuliar nasleduje cestu y = -2x ^ 2 + 18x, zatiaľ čo druhý korčuliar sleduje priamu dráhu, ktorá začína na (1, 30) a končí na (10, 12). Ako napíšete systém rovníc na modelovanie situácie?

odpoveď:

Pretože už máme kvadratickú rovnicu (a.k.a prvá rovnica), musíme nájsť len lineárnu rovnicu.

vysvetlenie:

Najprv nájdite svah pomocou vzorca #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, kde m je svah a # (X_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # sú body na grafe funkcie.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Teraz, zapojenie do bodu svahu forme. Poznámka: Použil som bod (1,30), ale každý bod by mal za následok rovnakú odpoveď.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Vo forme sklonového záchytu, s y izolovaným, by bol výraz s x ako jeho koeficientom sklon a konštantným výrazom by bol priesečník y.

Najlepšie by bolo riešenie systému pomocou grafov, pretože riadok má počiatočné a koncové body, ktoré nie sú priamo zapísané v rovnici. Najprv graf funkcie. Potom vymažte všetky časti, ktoré sú mimo vášho začiatočného a koncového bodu. Dokončite grafovaním paraboly.

V škole je dvakrát viac dievčat ako chlapcov. V zboroch je osem chlapcov menej ako dievčatá. Ako napíšete systém rovníc, ktorý by reprezentoval túto situáciu a vyriešil?

Vyberte symboly, ktoré budú reprezentovať rôzne veličiny opísané v probléme, a vyjadrite opísané vzťahy medzi týmito číslami v zmysle zvolených symbolov. Nech g reprezentuje počet dievčat v školskom zboru. Nech b reprezentuje počet chlapcov v školskom zboru. V školskom zboru je dvakrát toľko dievčat ako chlapcov: g = 2b V zboroch je osem chlapcov menej ako dievčatá: b = g - 8 Ak chcete vyriešiť, nahradte g v druhej rovnici pomocou prvej: b = g - 8 = 2b - 8 Pridajte 8 na obidva konce, aby ste získali: b + 8 = 2b Odpočítajte b z oboch strán, aby

Marsha nakupuje rastliny a pôdu pre svoju záhradu. Pôda stojí 4 doláre za vrecko. a rastliny stoja každý $ 10. Chce kúpiť aspoň 5 rastlín a môže minúť viac ako 100 dolárov. Ako napíšete systém lineárnych nerovností na modelovanie situácie?

P> = 5 4s + 10p <= 100 Nesnažte sa dať príliš veľa informácií do jednej nerovnosti. Nech je počet rastlín p Nech je počet sáčkov v pôde s Najmenej 5 rastlín: "" p> = 5 Počet rastlín je 5 alebo viac ako 5 Peniaze: "4" + 10p <= 100 Suma peňazí vynaložených na pôdu a rastliny musí byť 100 alebo menej ako 100%.

Rachel a Kyle zbierajú geódy. Rachel má 3 menej ako dvojnásobok počtu geodetov Kyle. Kyle má o 6 menej geodetov ako Rachel.Ako napíšete systém rovníc, ktorý reprezentuje túto situáciu a vyrieši?

Takéto problémy sa riešia pomocou systému rovníc. Ak chcete vytvoriť tento systém, pozrite sa na každú vetu a skúste ju vyjadriť v rovnici. Predpokladajme, že Rachel má x geódy a Kyle má y geódy. Máme dve neznáme, čo znamená, že potrebujeme dve nezávislé rovnice. Poďme premeniť na rovnicu prvé vyhlásenie o týchto množstvách: "Rachel má 3 menej ako dvojnásobok počtu geodetov, ktoré má Kyle." Hovorí sa, že x je o 3 menej ako dvojnásobok y. Dvojnásobok y je 2y. Takže x je 3 menej ako