odpoveď:
vysvetlenie:
Prvým krokom je výpočet gradientu (m) čiary spájajúcej dva body pomocou
#color (blue) "gradient formula" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) # kde
# (x_1, y_1) "a" (x_2, y_2) "sú akordy 2 bodov" # nechať
# (x_1, y_1) = (24, -2) "a" (x_2, y_2) = (18,19) # nahradiť tieto hodnoty vzorcom pre m.
#rArr m = (19 + 2) / (18-24) = 21 / -6 = -7/2 # Teraz, ak 2 riadky s prechodmi
# m_1 "a m_2 # sú kolmépotom ich produkt
# m_1. m_2 = -1 # nechať
# m_2 "byť gradient kolmej čiary" #
#rArr m_2 = (-1) / m_1 = -1 / (- 7/2) = 2/7 #
Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (5,0) a (-4, -3)?
Sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu cez (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmej čiary bude rovný zápornej inverzii sklonu pôvodnej čiary. Musíme začať hľadaním sklonu pôvodnej čiary. Nájdeme to tým, že vezmeme rozdiel v y vydelený rozdielom v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz nájdeme sklon kolmej čiary, berieme len negatívnu inverziu 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon priamky kolmej na pôvodnú je -3.
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4)?
Sklon akejkoľvek priamky kolmej na priamku prechádzajúcu cez body (0,6) a (18,4) je 9 Sklon priamky prechádzajúcej cez (0,6) a (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Súčin sklonov kolmých čiar je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Preto sklon ktorejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4) je 9 [Ans]