Aká je rovnica paraboly, ktorá má vrchol (-8, 5) a prechádza bodom (-18,32)?

odpoveď:

Keď robíte problémy, ako je tento, je najjednoduchšie napísať rovnicu pomocou vzorca y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

vysvetlenie:

V y = a# (x - p) ^ 2 # + q. vrchol je na (p, q). Akýkoľvek bod (x, y), ktorý leží na parabole, môže byť zapojený do x a y v rovnici. Akonáhle máte v rovnici štyri z piatich písmen, môžete vyriešiť piatu, čo je vlastnosť, ktorá ovplyvňuje šírku paraboly v porovnaní s y = # X ^ 2 # a jeho smer otvárania (smerom dole, ak a je záporné, nahor, ak je kladné)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# alebo 0,27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

Vaša konečná rovnica je y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

Dúfajme, že teraz rozumiete.