Aký je najväčší spoločný monomiálny faktor 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Odpoveď je # 2k (k ^ 2 + 3K-7) #, kde # # 2k je najväčším spoločným monomiálnym faktorom.

Ak chcete začať s týmto problémom, uvažujme o kontexte, na ktorý sa tento problém pýta. Chce, aby sme našli spoločnú monomial faktor kvadratického. Znamená to, ako sa to môže premietnuť do výrazu, ktorý stále funguje ako pôvodná funkcia, ale spôsobom, ktorý sa dá v zjednodušení urobiť oveľa jednoduchšie.

V každom termíne si to všimneme #2#, #3#a #14# všetky sú deliteľné dvoma. Okrem toho má každý termín a # K # premennú, ktorá môže byť tiež započítaná (podľa pravidla podobného rozdelenia). Nasledujúci odkaz pomáha koncepčne vidieť:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

V numerických krokoch:

# 2k ^ 3 + 6K ^ 2-14k => #faktor a #2# a rozdeliť každý termín aj dvomi.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #faktor a # K # premennú a zvyšok výrazov rozdeľte podľa # K #, ktorý sa potom stáva # 2k (k ^ 2 + 3K-7) #, Najväčším spoločným faktorom je # # 2k pretože podľa našej faktickej rovnice je najčastejšie započítaná pre všetky termíny v pôvodnej polynomiálnej rovnici.

Toto je naozaj užitočné, keď delíte / násobíte výrazy; Tým, že robíte tieto druhy faktorov, môžete robiť rovnice / odpovede oveľa jednoduchšie, ak môžu byť. Tu je dobré video o faktoringu kvadratických rovníc a zjednodušení od Marka Lehaina: