Nech X je normálne rozdelená náhodná veličina s μ = 100 a σ = 10. Zistite pravdepodobnosť, že X je medzi 70 a 110. (Zaokrúhlite svoju odpoveď na najbližšie celé číslo percenta a uveďte symbol percenta.)?

odpoveď:

#83%#

vysvetlenie:

Najprv píšeme #P (70 <X <110) #

Potom ju musíme opraviť tým, že vezmeme hranice, pretože to berieme najbližšie #.5# bez minulosti:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Prevod na a # Z # skóre, používame:

# Z = (Y-mu) / Sigma #

#P ((69,5 - 100) / 10 <= Z <= (109,5 - 100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#