odpoveď:
vysvetlenie:
nechať
Mnoho spôsobov, ako to vyriešiť, som radšej premenil na zlomok:
Inač:
Suma čitateľa a menovateľa zlomku je o 3 menej ako dvojnásobok menovateľa. Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom. Určite frakciu?
4/7 Povedzme, že zlomok je a / b, čitateľ a, menovateľ b. Suma čitateľa a menovateľa zlomku je 3 menej ako dvojnásobok menovateľa a + b = 2b-3 Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom. a-1 = 1/2 (b-1) Teraz robíme algebru. Začneme rovnicou, ktorú sme práve napísali. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Z prvej rovnice a + b = 2b-3 a = b-3 Môžeme nahradiť b = 2a-1. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Frakcia je a / b = 4/7 Kontrola: * Súčet čitateľa (4) a menovateľ (7) zlomku je 3 menej ako dvojnásobok menovateľa * (4) (7) = 2 (7) -3 qua
Tam je zlomok taký, že ak 3 je pridaný k čitateľovi, jeho hodnota bude 1/3, a ak 7 je odpočítaný od menovateľa, jeho hodnota bude 1/5. Čo je to zlomok? Odpoveď dajte vo forme zlomku.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(vynásobením oboch strán 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Súčet čitateľa a menovateľa zlomku je 12. Ak sa menovateľ zvýši o 3, zlomok sa stane 1/2. Čo je to zlomok?
Dostal som 5/7 Nechajte volať našu frakciu x / y, vieme, že: x + y = 12 a x / (y + 3) = 1/2 od druhého: x = 1/2 (y + 3) do prvý: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 a tak: x = 12-7 = 5