Aká je rovnica dotyčnice k y = 5x ^ 2-7x + 4 v bode (2, 10)?

odpoveď:

# Y = 13x-16 #

vysvetlenie:

Rovnica dotyčnice sa určí na základe nájdenia svahu na

#' '#

bod # X = 2 #

#' '#

Sklon sa určuje diferencovaním # Y # na # X = 2 #

#' '#

# Y = 5x ^ 2-7x + 4 #

#' '#

# Y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

Rovnica tangenta sklonu #13# a prechádzaním cez

#' '#

bod #(2,10)# je:

#' '#

# Y-10 = 13 (x-2) #

#' '#

# Y-10 = 13x-26 #

#' '#

# Y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# Y = 13x-16 #