Čo je Pytagorova veta?

Pytagorova veta je vzťah v pravouhlom trojuholníku. Pravidlo uvádza, že # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, v ktorom # A # a # B # sú opačné a susedné strany, 2 strany, ktoré tvoria pravý uhol, a # C # predstavuje preponu, najdlhšiu stranu trojuholníka. Takže ak máte #a = 6 # a #b = 8 #, # C # by sa rovnalo #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# X ^ (1/2) # znamená štvorcové korene), ktoré sa rovná 10, # C #, prepona.

odpoveď:

Verte mi, je to veľmi užitočná téma v geometrii a môžete sa dozvedieť viac o nej dole!

vysvetlenie:

Pythagorean Thereom (nájdený Pythagoras aka Pythagoras Samos) sa používa na nájdenie dĺžky strany pravého trojuholníka pomocou vzorca # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Pravý trojuholník má dve "nohy" a preponku. Prepona je najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka a je vždy opakom pravého rohového rohu. Nohy môžu byť a alebo b (nezáleží na tom, ktorý je # A # alebo ktorý je # B #). # C # je vždy dlhšia ako # A # a # B #! Ak chcete získať viac jasnosti, pozrite sa na príklad nižšie!

V tomto prípade to povedzme # A # je #3#, # B # je #4# a # C # je #X#.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po nahradení …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Po zjednodušení …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Teraz to vyriešte!

# X ^ 2 = 25 #

Whoa, whoa, počkaj chvíľu, než to dokončíš ako odpoveď! Môžeme to zjednodušiť. Nie je to tak #X#, je to # X ^ 2 #! Takže musíme nájsť druhú odmocninu #25# aby ste mohli dostať svoju konečnú odpoveď! Druhá odmocnina #25# je #5#, Takže …

# X = 5 #!

Pamätajte si, že nepoužívame Pythagoreanovu vetu proste pre preponu! Môžeme ho použiť aj pre ostatné strany! ex:

v toto problém, poznáme preponu, ale musíme zistiť, čo je jedno z „nôh“. Povedzme to #6# je # A #, #X# je # B # a to vieme #10# musí byť # C #.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Po nahradení …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Po zjednodušení …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

zanechať # X ^ 2 # na jednej strane…

# X ^ 2 = 100-36 #

# X ^ 2 = 64 #

# X = 8 #

Tam! Máme to! Dúfam, že budete mať jasnejšie Pythagorean Thereom a pochopíte to! Môj zdroj (napriek obrazom) je moja myseľ! Prepáčte, ak je moja odpoveď príliš dlhá!