Aká je vzdialenosť medzi (2, –3, 1) a (0, 4, –2)?

odpoveď:

# Sqrt {62} #

vysvetlenie:

Použite túto dištančnú rovnicu pre 3D body (ktorá je v podstate prevzatá z Pythagorovej teórie - čo vás vyzývam, aby ste videli prečo).

# sqrt {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2} #

Zapojte body do vzorca.

# sqrt {(2-0) ^ 2 + (-3-4) ^ 2 + (1 - (- 2))} # #

= # 2 {2 ^ 2 + (-7) ^ 2 + (3) ^ 2} #

=# {4 + 49 + 9} #

= # Sqrt {62} #

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.