Ak 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Aká bude hodnota k?

odpoveď:

# K = (2x) / (1 + x ^ 2) #

vysvetlenie:

nechať #tan ^ (- 1) x = a # potom

# Rarrtana = x #

# Rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# Rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# Rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

Vzhľadom k tomu # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Porovnaním sa dostaneme

# Rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Tam je zlomok taký, že ak 3 je pridaný k čitateľovi, jeho hodnota bude 1/3, a ak 7 je odpočítaný od menovateľa, jeho hodnota bude 1/5. Čo je to zlomok? Odpoveď dajte vo forme zlomku.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(vynásobením oboch strán 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hádžete pizzu pre 15 osôb a každý človek môže jesť 4 plátky. Zavoláte na pizzu a dozviete sa, že každá pizza vás bude stáť 14,78 dolárov a bude rozdelená na 12 plátkov. Koľko dolárov bude stáť pizza strana?

Pizza strana bude stáť 73,90 dolárov. Pre 15 osôb, z ktorých každý konzumuje 4 rezy, potrebujete 15 * 4 = 60 rezov. Keďže každá pizza obsahuje 12 plátkov, potrebujeme 60/12 = 5 pizz a každá pizza stojí 14,78 dolárov. Pizza strana bude stáť 14,78 dolárov × 5 = 73,90 USD.

Obdĺžnikový trávnik je 24 stôp široký a 32 stôp dlhý. Chodník bude postavený pozdĺž vnútorných hrán všetkých štyroch strán. Zostávajúci trávnik bude mať rozlohu 425 štvorcových stôp. Ako široký bude chodiť?

"Šírka" = "3,5 m" Vezmite šírku bočnej chôdze ako x, takže dĺžka zostávajúceho trávnika sa stane l = 32 - 2x a šírka trávnika sa stane w = 24 - 2x Plocha trávnika je A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 To sa rovná "425 ft" ^ 2 -> daný To znamená, že máte 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Toto je kvadratická rovnica a môžete ju vyriešiť pomocou kvadratického vzorca x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) (2 * a) "", kde a je koeficient x ^ 2 -> 4 v tomto pr