John kúpi 20 poštových známok za £ 5.36. Ak kupuje iba známky s hodnotou 22p a 30p, koľko z nich si kúpil?

odpoveď:

John kúpil 8 22p známok a 12 30p známok.

vysvetlenie:

Zavoláme počet 22p známok # T #.

Zavoláme počet 30p známok # Y #.

Vieme, že John kúpil 20 známok, aby sme mohli napísať:

#t + y = 20 #

Všetci vieme, koľko John strávil, aby sme mohli písať:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre # T #:

#t + y - farba (červená) (y) = 20 - farba (červená) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Krok 2) Náhradník # 20 - y # pre # T # v druhej rovnici a vyriešiť # Y #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # sa stáva:

# 0,22 (20 - y) + 0,30y = 5,36 #

# (0,22 xx 20) - (0,22 xx y) + 0,30y = 5,36 #

# 4,4 - 0,22y + 0,30y = 5,36 #

# 4,4 + 0,08y = 5,36 #

# -color (červená) (4.4) + 4.4 + 0.08y = -color (červená) (4.4) + 5.36 #

# 0 + 0,08y = 0,96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0.08y) / farba (červená) (0.08) = 0.96 / farba (červená) (0.08) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (0.08))) y) / zrušenie (farba (červená) (0.08)) = 12 #

#y = 12 #

Krok 3) Náhradník #12# pre # Y # v roztoku na prvú rovnicu na konci kroku 1 a vypočítajte # T #:

#t = 20 - y # sa stáva:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #