Čas t potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo k rýchlosti r. Ak to trvá 2 hodiny riadiť vzdialenosť na 45 míľ za hodinu, ako dlho to bude trvať na jazdu v rovnakej vzdialenosti na 30 míľ za hodinu?

odpoveď:

3 hodiny

Riešenie uvedené podrobne, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza.

vysvetlenie:

daný

Čas je # T #

Počet otáčok je # R #

Nech je konštanta variácie # D #

Uviedol to # T # sa mení nepriamo #r farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") t = d / r #

Vynásobte obidve strany pomocou #COLOR (red) (r) #

#color (zelená) (t farba (červená) (xxr) farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") d / rcolor (červená) (xxr)) #

#color (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx farba (červená) (r) / r) #

ale # R / r # je rovnaký ako 1

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # obrátiť to na opačnej strane

# D = tr #

ale odpoveď na # Tr # (čas x rýchlosť) je rovnaký ako vzdialenosť

tak # D # musí byť vzdialenosť.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Časť 1 - Určenie ubehnutej vzdialenosti - počiatočná podmienka") #

Dostali sme ten počiatočný čas # T # je 2 vaše

Uvádzame, že počiatočná rýchlosť # R # je 45 míľ za každú hodinu.

Takže počiatočná vzdialenosť # D # je taký, že: # d = 2 xx 45 = 90 #

Ako zvládneme merné jednotky. Správajú sa rovnako ako čísla.

Takže máme:

#color (zelená) (d "míle" = farba (červená) (2 hodiny ("hodiny")) xx farba (fialová) (45 ("míle") / zrušiť ("hodiny")) = 90 "míľ"). ….. rovnice (1) #

Všimnite si, že jednotka na hodiny ruší opustenie len kilometrov

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Časť 2 - Určenie nového času pre zvýšenie rýchlosti - nový stav") #

Namiesto písania míľ použite list # M #

Namiesto písacích hodín použite list # # H

tak #Equation (1) # sa stáva:

#color (zelená) (dm = farba (červená) (2cancel (h)) xx farba (fialová) (45 (m) / zrušiť (h)) = 90m) "" …… Rovnica (1_a) #

V novom stave nevieme čas tak napísať # Th #

Nová rýchlosť je 30 míľ za hodinu, takže písať # 30 m / h #

Ubehnutá vzdialenosť je taká istá # 90 m #

#color (zelená) (dm = farba (červená) (tcancel (h)) xx farba (fialová) (30 (m) / zrušiť (h)) = 90m) "" …… Rovnica (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Vynásobte každú stranu pomocou #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

ale # T # sa meria v hodinách # T = 3 # hodiny