Čas potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo ako rýchlosť. Ak to trvá 4 hodiny riadiť vzdialenosť na 40 mph, ako dlho to bude trvať riadiť vzdialenosť na 50 mph?

odpoveď:

To bude trvať # "3,2 hodiny" #.

vysvetlenie:

Tento problém môžete vyriešiť použitím skutočnosti, že rýchlosť a čas majú inverzný vzťah, čo znamená, že keď jeden stúpa, ostatný klesá, a naopak.

Inými slovami, rýchlosť je priamo úmerné k obrátený času

#v prop 1 / t #

Môžete použiť pravidlo troch nájsť čas potrebný na cestovanie na túto vzdialenosť na 50 mph - nezabudnite použiť inverzný čas!

# "40 mph" -> 1/4 "hodín" #

# "50 mph" -> 1 / x "hodín" #

Teraz kríž-násobiť sa dostať

# 50 * 1/4 = 40 * 1 / x #

#x = ("4 hodiny" * 40 farieb (červená) cancelcolor (čierna) ("mph")) / (50 farieb (červená) cancelcolor (čierna) ("mph")) = farba (zelená) ("3.2 hodiny") #

alternatívne, môžete použiť skutočnosť, že vzdialenosť je definovaná ako produkt medzi rýchlosťou a časom

#d = v * t #

Keď je vzdialenosť v oboch prípadoch rovnaká, môžete písať

# {: (d = 40 * 4), (d = 50 * x):}} znamená 40 * 4 = 50 x x #

Ešte raz, #x = (40 * 4) / 50 = "3,2 h" #

Predpokladajme, že čas potrebný na vykonanie práce je nepriamo úmerný počtu pracovníkov. To znamená, že čím viac pracovníkov pracuje na pracovisku, tým menej času na dokončenie práce. Je na dokončenie práce potrebných 2 pracovníkov 8 dní, ako dlho bude trvať 8 pracovníkov?

Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. Nech je počet pracovníkov w a dni, ktoré sú potrebné na ukončenie práce, je d. Potom w prop 1 / d alebo w = k * 1 / d alebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konštantná]. Preto rovnica pre prácu je w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dni. Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. [Ans]

Čas t potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo k rýchlosti r. Ak to trvá 2 hodiny riadiť vzdialenosť na 45 míľ za hodinu, ako dlho to bude trvať na jazdu v rovnakej vzdialenosti na 30 míľ za hodinu?

3 hodiny Riešenie uvedené podrobne, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza. Daný Počet časov je t Počet otáčok je r Nech je konštanta variácie d d Udáva sa, že t sa mení inverzne k farbe r (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") t = d / r Vynásobte obe strany farbou (červená) (r) farba (zelená) (t farba (červená) (xxr) farba (biela) ("d") = farba (biela) ("d") d / rcolor (červená) ) (xxr)) farba (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx farba (červená) (r) / r) Ale r / r je rovnaká ako 1 tr = d xx 1

Čas (t) potrebný na vyprázdnenie nádrže sa mení nepriamo ako rýchlosť (r) čerpania. Čerpadlo môže vyprázdniť nádrž v priebehu 90 minút rýchlosťou 1200 l / min. Ako dlho bude pumpa trvať, aby vyprázdnila nádrž na 3000 L / min?

T = 36 "minúta" farba (hnedá) ("Od prvých princípov") 90 minút pri 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Ak chcete vyprázdniť nádrž rýchlosťou 3000 L / m, trvá čas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minúty" '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ farba (hnedá) ("Použitím metódy uvedenej v otázke") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konštanta variácie Známa podmienka: t = 90 ";"