Oblasť obdĺžnika je 65 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 3 yd menšia ako dvojnásobok šírky, ako zistíte rozmery?

odpoveď:

vybudovať rovnice a riešiť …

vysvetlenie:

nechať oblasť #A = l * w # kde dĺžka je. t # L # a šírka # W #

takže 1. rovnica bude

# L * w = 65 #

a dĺžka je o 3 yd menšia ako dvojnásobok šírky hovorí:

#l = 2w-3 # (2. ekv.)

nahrádzajúci # L # s # 2 w-3 # v prvom eq. poskytne

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

teraz máme rovnicu 2. rádu len nájsť korene a vziať pozitívny ako šírka nemôže byť negatívny …

# w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # tak # w = 13/2 = 6,5 yd #

nahrádzajúci # W # s #6,5# v druhom eq. dostaneme

# l = 2w-3 = 2 * 6,5 = 13-3 = 10 rokov #

#A = l * w = 10 * 6,5 = 65 yd # potvrdí nás …

Plocha obdĺžnika je 65 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 3 yd menšia ako dvojnásobok šírky. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Nech L & B je dĺžka a šírka obdĺžnika, potom podľa danej podmienky L = 2B-3 t 1) A plocha obdĺžnika LB = 65 nastavená hodnota L = 2B-3 z (1) vo vyššie uvedenej rovnici, dostaneme (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 alebo B + 5 = 0 B = 13/2 alebo B = -5 Ale šírka obdĺžnika nemôže byť záporná, preto B = 13/2 nastavenie B = 13/2 v (1), dostaneme L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Dĺžka obdĺžnika je 3 stopy viac ako dvojnásobok jeho šírky a oblasť obdĺžnika je 77 stôp ^ 2, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Šírka = 11/2 "ft = 5 stôp 6 palcov" Dĺžka = 14 "stopy" Rozdelenie otázky do jej častí: Nech dĺžka je L Nech šírka je w Nech plocha je A dĺžka je 3 ft viac ako: L = " "? +3 dvakrát" "L = 2? +3 jeho šírka" "L = 2w + 3 Plocha = A = 77 =" šírka "xx" dĺžka "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Toto je kvadratická rovnica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Štandardný tvar y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77

Dĺžka obdĺžnika je o 5 yd menšia ako dvojnásobok šírky a plocha obdĺžnika je 52 yd ^ 2. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Šírka = 6,5 yd, dĺžka = 8 yds. Najprv definujte premenné. Mohli by sme použiť dve rôzne premenné, ale bolo nám povedané, ako súvisia dĺžka a šírka. Nech je šírka x "šírka je menšia strana" Dĺžka = 2x -5 "Plocha = l x w" a oblasť je daná 52 metrov štvorcových. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratická rovnica" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Ak chcete faktorizovať, nájdite faktory 2 a 52, ktoré sa násobia a odčítajú, čím sa dá 5. farba. (biela) (xxx) (2) "" (52) farba (biela) (xx.x) 2 "13&