Jedno riešenie kx ^ 2-5x + k = 0 je 3. Ako nájdete iné riešenie?

odpoveď:

Ďalším riešením je # X = 1/3 #

vysvetlenie:

Ako jedno riešenie # Kx ^ 2-5x + k = 0 # je #3#, máme

# Kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 #

alebo # 9k-15 + k = 0 #

alebo # 10k = 15 # tj. # K = 1,5 #

Preto rovnica je # 1,5x ^ 2-5x + 1,5 = 0 #

alebo # 3x ^ 2-10x + 3 = 0 #

alebo # 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 #

alebo # (3 x (x-3) -1 (x-3) = 0 #

alebo # (3 x-1), (X-3) = 0 #

#:.# buď # 3x-1 = 0 # tj. # X = 1/3 #

alebo # X 3 = 0 # tj. # X = 3 #

Preto je iné riešenie # X = 1/3 #