Organizátori súťaže rozhodnú, že víťaz získa cenu $ 100 a účastník, ktorý nevyhrá, dostane cenu $ 25. Rozdelená celková výhra je 3000 USD. Aký je počet víťazov, ak je celkový počet účastníkov 63?

odpoveď:

Počet víťazov #=19#

vysvetlenie:

Dovoliť -

Počet víťazov # = X #

Počet účastníkov, ktorí nevyhrajú # = Y #

Môžeme vytvoriť dve rovnice -

# x + y = 63 # ------------- (1) Celkový počet účastníkov

# 100x + 25Y = 3000 # ---- (2) Celkové výhry

Riešenie rovnice (1) pre #X#

# X = 63, y #

náhradka # X = 63, y # v rovnici (2)

# 100 (63-y) + 25Y = 3000 #

# 6300-100y + 25Y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

náhradka # Y = 44 # v rovnici (1)

# X + 44 = 63 #

# X = 63 až 44 = 19 #

# X = 19 #

Počet víťazov #=19#