Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = 9x ^ 2 - 27x + 20?

odpoveď:

Os symetrie je # X = 3/2 #.

Vrchol je #(3/2,-1/4)#.

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # je kvadratická rovnica v štandardnom tvare:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #, kde:

# A = 9 #, # B = 027 #, # C = 20 #

Vzorec pre os symetrie je:

#X = (- b) / (2a) #

#X = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# X = 27/18 #

Redukujte delením čitateľa a menovateľa #9#.

# X = (27-: 9) / (18-: 9) #

# X = 3/2 #

Os symetrie je # X = 3/2 #. To je tiež súradnica x vrcholu.

Ak chcete nájsť súradnicu y vrcholu, nahradiť #3/2# pre #X# v rovnici a vyriešiť # Y #.

# Y = 9 (3/2), ^ 2-27 (3/2) + 20 #

# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #

# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

Najmenším spoločným menovateľom je #4#, Multiply #81/2# podľa #2/2# a #20# podľa #4/4# získať ekvivalentné zlomky s #4# ako menovateľ. od tej doby # N / n = 1 #čísla sa zmenia, ale hodnota zlomkov zostane rovnaká.

# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #

# Y = (81 až 162 + 80) / 4 #

# Y = -1/4 #

Vrchol je #(3/2,-1/4)#.

graf {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}