Súčet dvoch čísiel je 8 a 15 násobok súčtu ich vzájomnosti je tiež 8. Ako zistíte čísla?

odpoveď:

3, 5

vysvetlenie:

Zavoláme dve čísla #X# a # Y #.

Povedali sme to # X + y = 8 #

Tiež sme povedali, že 15-násobok súčtu ich vzájomnosti je tiež 8. Budem interpretovať, čo to hovorí takto:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Máme dve rovnice a dve premenné, takže by sme mali byť schopní to vyriešiť. Najprv vyriešime prvú rovnicu #X#:

# X = 8-y #

A teraz nahraďte druhú rovnicu:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# Y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Všimnite si, že s čitateľmi rovnými môžeme povedať:

#y (8-y) = 15 #

# 8Y-y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (Y-3), (y-5), = 0, => y = 3,5 #

A nahradením týchto hodnôt späť do našej prvej rovnice to dostaneme # X = 5,3 #

Teraz si pozrite odpoveď:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (biely) (000) farba (zelená) koreň #