Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (2, 5) a je kolmá na priamku so sklonom -2?

odpoveď:

# Y = 1 / 2x + 4 #

vysvetlenie:

Zvážte štandardný formulár # Y = mx + c # ako rovnicu a

#ul ("priamka") #

Gradient tejto čiary je # M #

To nám je povedané # M = -2 #

Gradient priamky kolmej na túto rovinu je # -1 / m #

Takže nový riadok má gradient # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Preto rovnica kolmej čiary je:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Rovnica (1)

Hovorí sa, že táto čiara prechádza bodom # (x, y) = (2,5) #

Substitúciou do rovnice (1)

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Takže rovnica kolmej čiary sa stane:

# Y = 1 / 2x + 4 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (0, 2) a je kolmá na priamku so sklonom 3?

Y = -1/3 x + 2> Pre 2 kolmé čiary so sklonom m_1 "a" m_2 potom m_1. m_2 = -1 tu 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 rovnica priamky, y - b = m (x - a). s m = -1/3 "a (a, b) = (0, 2)" teda y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (0, -3) a je kolmá na priamku so sklonom 4?

X + 4y + 12 = 0 Ako súčin sklonov dvoch kolmých čiar je -1 a sklon jednej čiary je 4, sklon priamky, ktorá prechádza (0, -3) je daný -1/4. Preto pomocou rovnice tvaru bodového sklonu (y-y_1) = m (x-x_1) je rovnica (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) alebo y + 3 = -x / 4 Teraz vynásobením každej strany 4 dostaneme 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 alebo 4y + 12 = -x alebo x + 4y + 12 = 0

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (6, 3) a je kolmá na priamku so sklonom -3/2?

(y-3) = (2/3) (x-6) alebo y = (2/3) x-1 Ak je priamka kolmá na inú čiaru, jej sklon bude záporná recipročná čiara, čo znamená, že pridáte záporné a potom prehodiť čitateľa menovateľom. Takže sklon kolmej čiary bude 2/3. Máme bod (6,3), takže forma bodu-sklon bude najjednoduchší spôsob, ako nájsť rovnicu pre toto: (y-3) = (2/3) ( x-6) Toto by malo byť adekvátne, ale ak ho potrebujete v tvare sklonu, vyriešte pre y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1