Lim 3x / tan3x x 0 Ako to vyriešiť? Myslím, že odpoveď bude 1 alebo -1, kto to dokáže vyriešiť?

Lim 3x / tan3x x 0 Ako to vyriešiť? Myslím, že odpoveď bude 1 alebo -1, kto to dokáže vyriešiť?
Anonim

odpoveď:

Limit je #1#.

vysvetlenie:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) farba (červená) ((3x) / (sin3x)) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Zapamätaj si to:

#Lim_ (x -> 0) farba (červená) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

a

#Lim_ (x -> 0) farba (červená) ((sin3x) / (3x)) = 1 #